একটি আয়তক্ষত্রর দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। আয়তক্ষ্রেতটির ক্ষেত্রফল 300 বর্গমিটার হলে তার পরিসীমা কত?

বিস্তারিত সমাধান:

ধরি, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = \(x\) মিটার

প্রশ্নমতে, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = প্রস্থের ৩ গুণ = \(3x\) মিটার

আমরা জানি,

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য \(\times\) প্রস্থ

প্রদত্ত ক্ষেত্রফল = 300 বর্গমিটার

সুতরাং, \(3x \times x = 300\)

বা, \(3x^2 = 300\)

বা, \(x^2 = \frac{300}{3}\)

বা, \(x^2 = 100\)

বা, \(x = \sqrt{100}\)

বা, \(x = 10\)

অতএব, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = \(10\) মিটার

এবং দৈর্ঘ্য = \(3 \times 10 = 30\) মিটার

এখন, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সূত্র হলো:

পরিসীমা = \(2 \times (\text{দৈর্ঘ্য} + \text{প্রস্থ})\)

পরিসীমা = \(2 \times (30 + 10)\)

পরিসীমা = \(2 \times 40\)

পরিসীমা = \(80\) মিটার